מה קורה לסטיית התקן אם הממוצע שווה?

מה הכוונה?

הממוצע הוא מדד לנטייה מרכזית בקבוצת נתונים. זה מחושב על ידי חיבור כל הערכים בערכת נתונים ולאחר מכן חלוקה במספר הערכים בערכה. הממוצע ידוע גם כממוצע. זהו מדד שימושי לנטייה מרכזית מכיוון שהוא אינו מושפע מערכים קיצוניים במערך הנתונים.

מהי סטיית התקן?

סטיית התקן היא מדד למידת הפזורים של הערכים במערך נתונים. זה מחושב על ידי לקיחת השורש הריבועי של השונות. השונות מחושבת על ידי הפחתת הממוצע מכל ערך במערך הנתונים, ריבוע התוצאה ולאחר מכן לקיחת הממוצע של כל ההבדלים בריבוע. סטיית התקן היא מדד לכמה שונות יש במערך הנתונים.

מה קורה לסטיית התקן אם הממוצע שווה?

אם הממוצע שווה, סטיית התקן תהיה אפס. הסיבה לכך היא שכאשר הממוצע שווה, כל הערכים במערך הנתונים זהים. לכן, אין וריאציה במערך הנתונים וסטיית התקן היא אפס. עם זאת, אם הממוצע אינו שווה, סטיית התקן לא תהיה אפס. הסיבה לכך היא שכאשר הממוצע אינו שווה, יש שונות במערך הנתונים. סטיית התקן מודדת וריאציה זו ותהיה גדולה מאפס.

מדוע סטיית התקן חשובה?

סטיית התקן היא מדד חשוב לשונות במערך נתונים. הוא משמש למדידת התפשטות הנתונים ולהשוואה בין מערכי נתונים שונים. הוא משמש גם למדידת הסיכון הקשור בהשקעות. לדוגמה, אם לשתי השקעות יש אותה תשואה ממוצעת, אך לאחת יש סטיית תקן גבוהה יותר מהשנייה, אזי ההשקעה עם סטיית התקן הגבוהה יותר נחשבת למסוכנת יותר. הסיבה לכך היא שיש לה יותר שונות בתשואות שלה ולכן יש סיכוי גבוה יותר לחוות הפסדים גדולים.

סיכום

הממוצע וסטיית התקן הם שני מושגים חשובים בסטטיסטיקה. הממוצע הוא מדד לנטייה מרכזית והוא מחושב על ידי חיבור של כל הערכים במערך נתונים ולאחר מכן חלוקה במספר הערכים בקבוצה. סטיית התקן היא מדד למידת הפריסה של הערכים במערך נתונים. אם הממוצע שווה, סטיית התקן תהיה אפס. עם זאת, אם הממוצע אינו שווה, סטיית התקן לא תהיה אפס. סטיית התקן היא מדד חשוב לשונות במערך נתונים ומשמשת למדידת התפשטות הנתונים ולהשוואה בין מערכי נתונים שונים.